光学
出处：按学科分类—医药、卫生 上海医科大学出版社《视光学手册》第141页（6384字）
框架镜片矫正屈光不正是使远点物体(far point object)在非调节眼(unaccommodated eye)的远点处成像来达到的。而镜片平面对每一眼来说都有其特定的距离，眼球处于镜片后面，并通过镜片去看周围的物体。但是接触镜却不同，它是安置在角膜上，浸在泪液中，并且几乎随眼球一起转动，在角膜上的移动是很小的。它矫正屈光不正是通过以其前曲面代替角膜的前曲面，而由镜片下的泪液镜矫正部分角膜的屈光异常而达到的。
8．3．1 光学模型
由一片塑料镜片及一层薄的泪液组成的系统可以用来解释接触镜-泪液镜组成的光学系统(图8－4)。此系统的后顶点屈光度(back vertex power)等于空气中的接触镜的后顶点屈光度(Fcl)加上泪液镜的屈光度(Ffl)，即：
F=Fcl+Ffl
图8－4 接触镜-泪液镜组成的光学系统
(1)接触镜在空气中的屈光度(contact lens power in air) 由下列公式可确定接触镜在空气中的屈光度：
Fcl=F1(1－C)F2+F2
式中Fcl表示镜片在空气中后顶点的屈光度，F1和F2分别表示镜片前曲面和后曲面的屈光度，C=t／n，t是镜片的厚度，n是材料的折射率。
(2)基弧(base curve) 镜片后镜面的弯曲有几种不同的名称，基弧、后光学区半径(optic Zone radius)或后中心曲率(central posterior curve)。通常曲率半径(r)以mm为单位，在换算其光学屈光度时常错误地借用角膜曲率计的半径K读数。因为K值是通过泪液的折射率来计算的，而镜片的折射率大大高于泪液的折射率，相同的曲率半径，镜片的空气中的屈光度就显得很大。比如说，曲率半径为7．67mm，其K值的计算使用泪液的折射率1．3375，计算公式为：
K=(1．3375－1)／0．00767
=44．00(D)
但是，一片PMMA镜片在空气中的屈光力为：
F2=(1－1．49)／0．00767
=－63．89(D)
K值可以通过转换系数被转换：
C1=(nf－np)／(na－np)
=(1．336－1．49)／(1－1．49)
=0．314
C2=(na－np)／(na－nk)
=(1－1．49)／(1－1．3375)
=1．452
C3=(nf－np)／(na－nk)
=(1．336－1．49)／(1－1．3375)
=0．456
式中nf是泪液的折射率，np是材料的折射率，na是空气的折射率，nk是角膜的折射率。前曲面的曲率可通过下列公式求得：
F1=(Fcl－F2)／1+C(Fcl－F2)
另外，必须将K值转换为F2。K值乘以转换系数1．452，所得到的F2为真实屈光度。
镜片的厚度对屈光度有重要的影响。对于给定的镜片屈光度，在确定镜片的半径时，镜片的厚度必须加到从薄透镜光学计算所得的半径数值上。对于PMMA镜片，系数为0．314。比如K值为44D，屈光度为－2．00D，厚度为0．20mm，前曲面的半径根据镜片公式计算为7．91mm，而实际半径应该是：
r=7．91+0．314×0．20
=7．91+0．07
=7．98(mm)。
(3)泪液镜(fluid lens) 因为在角膜上的镜片并没有在空气中隔绝，因此泪液镜的屈光度必须考虑。泪液镜的曲率等于镜片后曲面的曲率KL)和角膜曲率(Kc)，因此泪液镜的屈光度：
Ffl=KL－Kc。
如果接触镜的基弧曲率与角膜相同，则泪液膜屈光度为零；如果镜片的基弧曲率弯于角膜，则泪液镜显示为正屈光度；如果基弧平于角膜，则泪液镜显示负屈光度。通过由K值可得到的基弧值和屈光度(虽然它并不是空气中真正的屈光度)，泪液镜的屈光度便很容易计算，因此调整接触镜的处方屈光度也是非常容易的。
(4)接触镜的屈光度 矫正屈光不正的框架眼镜将远距离物体的像聚焦于镜片的第二主焦点，而接触镜－泪液系统必须将这一焦点的像成像于视网膜上。因此，框架镜片和接触镜相对角膜的不同距离必须予以计算。其计算公式为：
Fe=Fv／l－dFv
式中Fe是镜片处于角膜位置的等效屈光度；Fv是框架镜片的后顶点屈光度；d是镜片至角膜的距离，单位为m。如眼镜屈光度为十7．00D，顶点距离为12mm，则：
Fe=7．00／1－0．012×7．00=+7．64(D)
8．3．2 配镜处方的确定
确定接触镜处方的简单方法为，将镜片中的负柱镜屈光度的1／2量转换成球镜屈光度。对于一些比较复杂的情况，可使用光学十字线法，将两个不同子午线的屈光度分别转换。
如果接触镜镜片的基弧与角膜的K值有所不同，如比角膜的弯度更弯，那么泪液镜就会显出正屈光度，这样镜片的屈光度也要有所改变。应该减少接触镜正屈光度，或增加负屈光度，以取得补偿。如果镜片的基弧比角膜更平，则泪液镜为负屈光度，此时接触镜需增加正屈光度或减少负屈光度，以作补偿。
目前确定接触镜处方最常用的方法是，将适合基弧的接触镜放置在角膜上，然后通过接触镜进行验光，戴镜验光与裸眼验光屈光度的差值即为泪液镜的屈光度。
8．3．3 剩余散光
在理论上可以说，接触镜为眼提供了新的角膜。镜片背面与角膜之间的空隙由泪液充填，如果镜面的后面是球面的，则角膜散光(corneal astgmatism)可被消除。但是在大多数情况下，剩余散光是存在的，可幸的是对视力并无明显影响。
剩余散光还可以由其他生理因素引起，比如，泪液流动量不足以中和两条主子午线的曲率差异(见于角膜的高度散光)、角膜表面不规则，也可能由于镜片异位或中心偏位、镜片卷边、镜片表面扭曲等。
剩余散光最常见的情况是，由于戴用硬性接触镜后，眼内晶状体固有的逆规(aganistrule)散光表现出来。通常镜片矫正的是角膜性散光，然而当戴硬性接触镜时，角膜散光基本被矫正，晶状体散光却显得突出。这种散光的数量一般约为0．50～0．75D，其近视轴向为垂直方向(即逆规散光)。例如采用接触镜矫正0．50D的轻度近视，如果角膜存在0．75D的顺规散光，而晶状体却存在0．75D的逆规散光，这样两者散光抵消以后，出现的只是球面屈光不正。
当将一片硬性球面接触镜放置于角膜上时，戴镜者突然出现0．75D的逆规散光，使原来仅表现球面屈光不正的眼带来麻烦。大部分人的剩余散光可忽略不计，特别是青年人，对于单纯球面镜片的矫正是满意的。然而，一些上了年岁的戴镜者必须吃力地将最小弥散圈保持在视网膜上，特别是在近用时，戴接触镜使戴镜者便出现不同程度的视疲劳症状。
当软性接触镜代替硬性接触镜时，剩余散光的问题仍然存在。由于软性接触镜的镜片是柔软并贴在角膜上的，其矫正角膜散光的原理与框架眼镜片矫正散光相似。最好的确定软性接触镜处方屈光度的方法是将一片配适良好的球面软性接触镜片戴好后进行片上验光。制造软性接触镜散光镜片的困难在于柱镜轴向在眼球上不易稳定。因此也影响球柱面镜片的应用，而该类镜片的需求量是很大的。
同样，硬性散光接触镜屈光处方确定的最好方法也是戴上合适的球面镜片，然后进行片上验光。由于泪液、眼睑的压力和镜片位置的移动等因素能影响其最终的效果，因此在确定其最终屈光度前，最好让戴镜者试试棱镜稳定型镜片(镜片的下边比较厚，呈棱镜形状)，以此防止镜片转动，固定散光轴向。但是这个棱镜本身带有一定数量的正柱镜作用，轴向应与棱镜底顶轴线垂直。
最简单的计算剩余散光的方法是从验光测试的散光度数中减去角膜曲率计测得的散光(△K)，这种计算方法散光的精确度是±0．50D，轴向是±20°。举例如下：
主观验光：－1．25D×180°
角膜曲率计：42．50D／180°，44．50D／90°
△K=44．50D－42．50D
=2．00D
即－2．00D×180°
剩余散光=(－1．25D)－(－2．00D)
=0．75D×180°或－0．75D×90°
8．3．4 球柱面镜片
球柱面镜片(toric lenes)可有以下3种形式。
(1)前曲面为球柱面，后曲面为球面 这种设计所制造的镜片可用于矫正剩余散光，其轴位必须定向正确，在眼球上只有很小的活动限度。它可以通过棱镜方法稳定轴位，在下部加重，或通过切去一部分边缘(单下侧或上下双侧)，这样可以利用眼睑的压力控制镜片的转动。由于柱面镜在前面，其配戴时的屈光度与在空气中一样。确定屈光度的技术与上述测量晶状体剩余散光的方法一样。
更加精确的测量方法是换算平衡棱镜的轴方位。当镜片由于眼睑的压力趋于转向鼻侧15°的方向时，如右眼验光处方的散光轴为90°的镜片，实际相对于镜片的棱镜底顶线位置是105°，采用此法时，就可保证散光轴位的精确。
(2)后曲面为球柱面，前面曲为球面 这种镜片通常显示与角膜比较好的相互关系，优于背面为球面的镜片。不过这样也在整个光学系统中带进了柱镜。由于镜片的两个主子午线的基弧不等以及泪液镜的折射率不相同，因此会产生柱镜作用。如果采用PMMA镜片内曲面的K值分别为44．00D和42．00D，则泪液镜的散光度数为2．00D。然而，接触镜镜片在空气中的散光度数为0．90D(2．00×0．456)。镜片背面在眼球上产生的泪液柱镜屈光度是镜片在空气中散光的0．314倍。在实践中，比较实用的近似计算方法称为1：2：3。其中2表示△K(即K的差值)，1表示镜片在眼球上的屈光度，3表示在空气中的屈光度。这样镜片可以用镜片计(lensometer)测量，而镜片在眼球上的实际屈光度是1／3的镜片计测量值。这个比值关系仅适用于折射率为1．49的PMMA材料。水凝胶材料具有不同的折射率，通过公式可计算出不同的比值。
转换系数解释了为什么有许多眼镜师将球柱面镜片内曲面的球柱面完全相同于角膜的曲率，但当戴上镜片后却仍有明显的散光。
(3)内外面均为球柱面 这种镜片可用于既矫正角膜散光，又可以矫正由于其他原因导致的散光。如果镜片是定制的，那么两条主子午线镜片内面曲率是与角膜相匹配的，用镜片处方的球镜与柱镜值简单地定制即可。镜片的合球柱面矫正约一半的散光，剩余散光加在镜片的前曲面上。如果定制镜片的合表面不是与角膜完全相匹配，则需将泪液镜计算在内。比如：角膜的K值，水平方向为42．00D，垂直方向为45．00D。框架眼镜处方为+1．00DS－2．00DC×180°。如果使镜片基弧与角膜相匹配，镜片屈光度处方为+1．00DS－2．00DC×180°，镜片内曲面为41．50D×180°，44．00D×90°。则
框架眼镜处方为：+1．00DS－2．00DC×180°
泪液镜处方为：－0．50DS－0．50DC×180°
接触镜处方为：+1．50DS－1．50DC×180°
由于角膜的曲率并不是纯圆球面，而是稍呈椭圆，镜片后曲面的设计只是根据角膜中心区的曲率，这样对角膜的周边会产生“压迫”现象。因此在制作硬性接触镜时，后曲面的基弧是根据角膜曲率计两条正子午线中曲率较平的曲率为基弧的，而周边部则逐渐平坦，这样可利用瞬目挤压，使泪液与镜片外界自由交换。软性接触镜后周边部采用更平的曲率，以适合巩膜的曲率，由于它们有柔韧性，尽管其后表面曲率与角膜并不完全一致，仍可有较好的配适。因此软性接触镜的基弧变化相对有限，硬性接触镜的基弧必须对每一个眼作专门精确的设计和制造。配镜师必须分析镜片与眼的配适，以及研究如何通过改变镜片的直径，或是周边的曲率及宽度来改良泪液的交换。
对于透气硬性接触镜的发展，人们试图不需要像非透气性材料如PMMA的配戴中设计镜片规定得那么专一。这样，可以应用预先制定的基弧、直径、光学区直径和周边弧去生产镜片(虽然便利于生产和销售，但在应用中对高质量配戴并不是那么有保证)。由于镜片材料透氧性好，对配戴中的一些误差确实能起一定的平衡作用，但是泪液的交换还是必须考虑的，因为涉及到二氧化碳及其他废物的排泄，还有pH值等细节问题。因此，透氧材料的标准设计并不如预想得那样保证每一副镜片都成功。