道义悖论
各种道义逻辑系统内违反人们关于道义概念的常识和直觉的定理，或者关于这些系统的局限性的定理。
罗斯悖论 在一元道义逻辑系统中，有这样一条定理
T1 Op→O(p∨q)
它说，如果应该p，则应该p或q。举例来说，如果你应该寄走这封信，那么，你应该寄走这封信或者烧掉它。这是违反人们的直觉的。A．罗斯因此指出：很明显，这个推理并不被直接看作是逻辑有效的。T1因此被称为“罗斯悖论”。在这些系统中，还有类似的另一个悖论性定理
T2 Pp→P(p∨q)
根据T2，如果允许一个人抽烟，则允许一个人抽烟或者杀人。这也是违反人们的常识和直觉的。
导出义务悖论 1957年，G．H．冯·赖特试图在他的系统中处理另一个重要的伦理学概念，即道德承诺或导出义务。他利用义务算子和条件句把道德承诺定义如下：
D1 做一件事使得我们承诺去做另一件事=dfO(p→q)并且，冯·赖特认为，一元道义逻辑系统内的下述两个定理
T3 Fp→O(p→q)
T4 Oq→O(p→q)
表达“关于承诺的规律”。不过，若根据D1，T3和T4就是“悖论性的”。T3是说，若p是被禁止的，则做p使得人们承诺去做任何一件事情，换一句话说，做一件禁止的事情使人们承诺去做任何事情。例如，若杀某个人是被禁止的，则杀某个人使我们承诺吃掉他。T4是说，如果q是应该的，那么，做任何一件事情都使我们承诺去做那件应该做的事情。例如，假定敬爱父母是应该的，则杀掉父母使我们承诺去敬爱父母。这两个定理当然是违背人们的直觉和常识的，因此被称之为“导出义务悖论”或“承诺悖论”。
齐硕姆二难 1963年，R．M．齐硕姆指出，在一元道义逻辑系统内，我们不可能充分地表达他所谓的“反义务命令”(contrary-to-duty imperative)，否则将导致矛盾。很容易看出，人类并不是道德上完善的，人会不时地违背某些道德准则，或者有意无意地忽视某些道德义务。所以，人的道德准则允许并且指出了补救的行动。例如，人们经常有用下述形式叙述的道德准则：人们应该做某件事，但是，如果他因为某种或某些原因未能做某件事，那么，他应该尽一切可能做另外某件事；……齐硕姆利用例证证明，一元道义逻辑系统不能把上述准则体现在自身之中：它们或者不能表述反义务命令，或者将导致逻辑矛盾。这一结果被叫做“齐硕姆二难”，它反映了一元道义逻辑系统的局限性。
康德原则 在真势道义逻辑中，有这样一条定理
它说，应该p蕴涵能够p，更明确地说，凡是应该做的都是能够做的。这是与I．康德的伦理学观念相联系的，因此被称之为“康德原则”。这个原则在直觉上成立吗?这直接取决于如何理解能够。若一个人将康德原则理解为下述形式：
KR 凡一个人应该做的，都是利用他自己的力量能够做的。它可能就不再成立了。因为一个人常常应该做没有能力去做的事情。例如：一个人借约到期了，他应该还给别人钱，但此时他身无半文；一个人应该按时上班，但由于上班途中发生车祸，他不能按时上班。因此，KR是违反人们的直觉的。此外，下述两条定理也有同样的问题：
T6和T7分别是说：必然p蕴涵应该p，不可能p蕴涵禁止p。而在我们的道德规范体系中有这样一个原则：
OR 凡是一个人应该做的，他应该尽力去尝试；
凡是禁止去做的，他必须不去尝试。于是，根据T7和OR，那些试图证明平行公设对于其他欧几里得公设的独立性或试图用直尺和圆规三等分任意角的数学家，那些企图为一阶逻辑找到一判定程序或企图证明一阶算术的相容性和完全性的逻辑学家，都犯有某种道德上的错误。这当然是荒谬的，因此，T6和T7也不是道义逻辑中可能毫无疑问地加以接受的定理。而它们导源于必然化规则，所以有人对于必然化规则表示怀疑。
乐善好施者悖论 在许多真势道义逻辑系统中，公式
都是定理。如果遵从安德森将“
”读作“衍推”，则T8是说，衍推禁止行为的行为本身是被禁止的。考虑下述情形：抢劫毫无疑问是禁止的，而帮助一名被抢劫者无疑衍推抢劫发生，于是根据T8，那位帮助被抢劫者的乐善好施者就是在做一件道德上禁止的事情。这当然是荒谬的，T8因此导致另一个悖论，称为“乐善好施者悖论”。
互相冲突义务的二难 齐硕姆证明，所有一元或真势道义逻辑的系统都不能表述“互相冲突的义务”，否则将导致逻辑矛盾。在实际的道德生活中，互相冲突的义务是普遍存在的：按照某些道德准则，应该做某件事；按照另外一些道德准则，应该做另一件事，甚至应该不做这件事，用符号表示，即
Op∧Op
但是，在所有一元或真势道义逻辑中，都有下述定理或公理
T9 (Op∧Op)
因此，齐硕姆做出结论：上述这些系统或者不能表述互相冲突的义务，或者将导致矛盾。这一悖论进一步暴露了上述这些道义系统的缺陷：不能完全表达实际道德生活中关于“义务”、“允许”、“禁止”等概念的全部思想。
各种道义悖论的发现，暴露了相应道义逻辑系统的缺陷和局限性，导致了改进这些系统、发展相对道义逻辑(二元、三元甚至四元道义逻辑)的努力。