《逻辑的数学分析》

数理逻辑奠基人之一、英国逻辑学家G．布尔的第一部著作，全称为《逻辑的数学分析：论演绎推理的一种演算》。1847年由剑桥大学出版社出版，1948年牛津大学出版社重印。这部著作标志着逻辑代数(布尔代数)的诞生，是数理逻辑初创时期的最重要成果。布尔在这部著作中综合了英国代数学的两个重要发现：①可能有一种实体的代数，它在任何一种通常意义上都不是数，②对于数的各种类型都成立的规律不必全都保留在不能应用于这类数的代数系统中。他提出，一种代数可以发展为具有各种解释的抽象演算。他认为，逻辑是代数的一个种类，是一种非量的代数。在这部著作中，布尔对逻辑代数作了两种解释，一种是类的解释，另一种是命题的解释。他列出了逻辑代数的基本原理，进行了一些推导，并用逻辑代数的公式表示传统逻辑的4个直言命题，成功地处理了传统逻辑的直接推理和三段论。