消除归纳法

亦称排除归纳法、消去归纳法。它是根据所研究的对象有选择地安排事例或实验，然后根据比较消除某些假说，得到比较可靠的结论。F．培根的“三表法”和“排斥法”相结合的归纳法，以及J．S．密尔提出的求因果联系的契合法、差异法，都是消除归纳法。以下所说的两种消除归纳法是用条件句的术语对密尔方法的改进。①假定要探求被研究现象a的必要条件，推广密尔的契合法，可以先比较a出现的各种场合。如果发现在a出现的各种场合的先行情况中仅仅有一个共同的情况b，那么b是a的一必要条件；如果不止有一共同情况，那么a可能有几个必要条件。显然，在这些场合中的某个场合不出现的情况c不能是a出现的必要条件。如果在先行情况中没有一共同情况，这并不意味着a没有必要条件。在这里，a的必要条件也许是两个或两个以上先行情况的析取。例如，c和d不是各种场合的共同情况，a出现的必要条件也许是“c或者d”的出现。对“c或者d”还可作进一步的分析。上述方法是契合法的推广。②假定要探求被研究现象a的充分条件，根据改进的差异法，可以选择两种场合，即正面场合和反面场合。在正面场合中，a出现；而在反面场合中，a不出现。反面场合可以选择若干个。然后对几种场合进行比较。如果仅仅有一个先行情况b属于正面场合但不属于任一反面场合，那么b是a的一个充分条件；如果有两个或两个以上的先行情况属于所有的正面场合但不属于任一反面场合，那么a可能有几个充分条件。显然，在各个反面场会出现的任一先行情况不能是a的充分条件。如果不存在一个先行情况使得正面场合不同于任一反面场合，这并不意味着a没有充分条件。因为，a的充分条件也许是两个或两个以上情况的合取。例如，c和d是两种场合中的两个情况，“c并且d”(但不是它们中的单独一个)的出现也许是a出现的充分条件。这个方法是差异法的推广。在应用消除归纳法确定被研究现象的条件时，可以利用充分条件和必要条件的互相定义把①和②结合起来使用。此外，20世纪70年代，L．J．柯恩提出的相关变量法也可以看作是传统消除归纳法的一种推广。