直接推理

传统逻辑中某些只有以一个直言命题为前提的演绎推理的统称。主要包括3类推理。

根据直言命题对当关系的推理 即关于直言命题与其负命题的16种推理形式，如左表：

现代逻辑认为直言命题的主项可能是空集，故对当关系中只有矛盾关系成立。与之相应，只有关于矛盾关系的8种推理形式是有效的。

如果全称命题增加“存在断定”，即把SAP和SEP分别看成是xS(x)∧x(S(x)→P(x))，xS(x)∧x(S(x)→P(x))，这样，反对关系和差等关系可以成立，但矛盾关系和下反对关系却不成立。

系推 eduction，英文为意为引申，推断，也译为直接推理。指换质，换位，换质位和戾换。以SAP，SEP，SIP和SOP为前提，结论的主项仍为S，结论的质与前提相反，谓项改为P′，这样的推理叫换质。以SAP，SEP，SIP为前提，结论以P为主项，其质与前提相同，在前提中不周延的词项在结论中也不周延，这样的推理叫换位。SOP不能换位。以SAP，SEP，SOP为前提，交替进行换质或换位，最后得到的结论的主项为P′的推理叫做换质位。SIP不能换质位。以SAP，SEP为前提，交替进行换质或换位，最后得到的结论的主项为S′的推理叫做戾换。特称命题不能戾换。例如，SAP换质得SEP′，再换位得P′ES，再换质得P′AS′，再换位得S′IP′再换质得S′OP。又如，SEP先换位得PES，再换质得PAS′，再换位得S′IP，再换质得S′OP′。各种换质，换位，换质位，戾换的直接推理可总结如下表：

现代逻辑认为换质不成问题。S、P都可以是空集，故SAP不能换位。P′可能是空集，故SEP不能换质位。S′，P′都可能是空集，故SAP不能戾换。S′，P都可能是空集，故SEP不能戾换。现代逻辑认为有效的换质，换位，换质位有且仅有：

附性法和复杂概念推理 附性法如：“象是动物，所以，小象是小动物。”其形式为：“所有S是P，所以，所有QS是QP。”“QS”、“QP”分别表示集合Q与集合S、集合P的交集。“QS”、“QP”中的“Q”如果有歧义，不是指称同一集合，推理就是无效的。特称命题不能进行附性法推理。因为从S与P的交集不空，推不出QS与QP的交集也不空。复杂概念推理如：“羊是动物，所以，羊的头是动物的头。”复杂概念推理的结论是二元关系命题。现代逻辑认为附性法和复杂概念推理都是有效的。附性法的前提是x(S(x)→P(x))，结论是x((Q(x)∧S(x))→(Q(x)∧P(x)))。复杂概念推理的前提也是x(S(x)→P(x))，结论则是x(y(S(x)∧T(y)∧R(x，y)→y(P(x)AT(y)∧R(x，y)))。