张衡的故事：记里鼓车
有一次，汝南郡（现在河南省上蔡县东南）贡献一批礼品给皇帝，雇马车送到洛阳来，在计算运费时，押车的官员和马车夫吵起来了。官员要按公车司令官署公布的里程表计算运费，马车夫却认为这个里程数字太低，不符合实际情况。
张衡也听到一些官员对里程不合实际情况的议论。他想，应该把通往各郡、国的里程实地测量一下才好。老是用估计数字，怎么行呢?
当时测量里程的工具叫做"弓"。这弓的样子和射箭的弓差不多，也装一根弦，但弦是木制的，没有弹性，不能射箭。弓的两只脚张开，相距刚巧5尺。测量的时 候，把弓的一只脚放在起点，另一只脚向前。此后两脚交替向前，每量一弓是5尺，量360弓是180丈，也就是500米。
这办法显然太麻烦，测量短距离勉强可用，测量长距离就不行了。应该想一个更好的办法。
有一天，他手下有个官员出个主意说：
"用车轮量路是个好办法。如果车轮圆周是6尺，那么它在路上转300个圈子就是一里。"
张衡高兴地说：
"好主意！可是怎样计算车轮转动的圈数呢?"
这个问题又在他的脑海里运转了。终于，他又想到齿轮了。他想：如果在车轮的轴上装一只小齿轮，圆周一尺，铸10个齿；这个小齿轮的齿套着一个平放的大齿 轮的齿。大齿轮圆周一丈，铸100个齿。这样，车轮每转一圈，小齿轮跟着转一圈，大齿轮只转十分之一圈。大齿轮转一圈，就说明车轮转了10圈。
想到了这个办法，下一步就容易了。大齿轮的轮轴上装一个圆周一尺的小齿轮，套着一个圆周6尺的中齿轮，那么中齿轮转一圈，岂不是大齿轮转6圈，而车轮就转了60圈吗?
再照这办法，6尺齿轮的轮轴上装一个一尺齿轮，让它套着一个圆周5尺的中齿轮。于是，5尺中齿轮转一圈，6尺中齿轮就转了5圈，一丈大齿轮就转了30圈，而车轮就转了300圈！
如果车轮的圆周是6尺，300圈正好是一里！
即：
6尺×10×6×5＝6尺×300＝1800尺＝180丈＝1里。
张衡也顾不上吃饭，一口气画了几张图，叫工匠去照做。大小齿轮都用铜铸成。
他继续设计，又在车顶上装置一面鼓，另外装上两个相对的小木人，每个小木人手里拿一根小鼓槌。5尺齿轮每转一周，就拉动一个小机关，使两个小木人同时打 一下鼓。坐在车上的人，每听到一次鼓声，就在一块板上划一画，表示走了一里。走了一段距离以后，只要计算划数，就知道是多少里了。
张衡给这种车取名为"记里鼓车"。第一辆记里鼓车制成以后，张衡亲自坐着，走了15千米，觉得是一种很好的测量路程的工具。以后又制造了几辆，测量了某些城市的距离。