《数书九章》

南宋秦九韶的数学著作。完成于1247年。

《数书九章》全书共18卷，仿《九章算术》分大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易9大类，每类9题，共81题。该书远远超出古代经典数学著作，多所创造，代表中世纪中国数学发展的高峰。其最突出的科学贡献是高次方程的数值解法和一次同余式方程组的解法。由于设题广泛，包罗自然和社会多方面的问题，且大多与当时社会经济密切相关。所以也是研究南宋社会经济、文化和生活的参考文献。秦九韶在序言中强调“数与道非二本”和“数术之传以实为体”的思想，反映出他的科学观。他认为数学具有“通神明，则性命”和“经世务，类万物”两种作用，显系受宋代理学思想的影响。正是基于这种“数术观”，他发现了揲蓍法的同余数学结构，从而追溯出“大衍求一术”的远源。《数书九章》的原本早已失传。南宋末称《数术大略》(陈振孙：《直斋书录解题》卷十二)或《数学大略》(周密：《癸辛杂识续集》卷下)。明代有《永乐大典》(1408年)和文渊阁(1441年)两个传本，皆称《数学九章》。后者于万历四十四年(1616)传至赵奇美改称《数书九章》，作为赵氏脉望馆收藏本。清代，永乐本为《四库全书》(1787年)抄录，脉望本几经传抄于道光初年为宋景昌得，道光二十二年(1842)上海郁松年刻宜稼堂丛书，宋景昌于道光初汇校的《数书九章》18卷及其《数书九章札记》4卷被收入付梓。宜稼堂本成为通行本。