涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率的理论计算法

1.树状图 2.列表法

注意 用树状图和列表法求概率时,应注意各种结果出现的可能性务必相同.

例1 袋中有一个红球和一个黄球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是多少?

解 两次都摸到红球的概率为1/4

用树状图表示为:

用表格表示为

例2 佳佳有三套(上衣和裙子)红色、黄色、蓝色的外衣:

(1)用表格列出佳佳穿外衣所有可能的结果.

(2)求出佳佳穿同一颜色外衣的概率.

解 (1)

(2)P(同一颜色外衣)=3/9=1/3.

例3 某人乘公交车上班的路上,有3个十字路口有红绿灯,设车辆过每个路口不停车和停车的可能性一样.

(1)用树状图表示出这辆公交车过3个路口时可能出现的所有结果.

(2)求出这辆公交车在每个路口都不停车的概率.

解 (1)

(2)P(不停车)=P(全是绿灯)=1/8=0.125

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