俯角

当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．

例1 河对岸有高层建筑物AB，为测量其高，在C处，由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°；向高层建筑物前进50m，到达C′处，由点D′测得顶端A的仰角为45°，已知测量仪高CD=C′D′=1．2m，求高层建筑物AB的高．(取1．732)

解 依题意可知：

∠ADD′=30°，DD′=CC′=50m，DC=D′C′=1．2m．

延长DD′交AB于E，则∠AD′E=45°，BE=C′D′=1．2m．∴AE=D′E．

设AE=D′E=xm，则DE=(x+50)m．

在Rt△AED中，，∴．∴x=

∴AB=AE+BE≈68．3+1．2=69．5(m)．

答 高层建筑物AB的高约69．5m．

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