不等式
书籍:初中数理化公式定理大全
一般地，用符号“<”(或“≤”)“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．
注意 1．用“≠”表示的式子也是不等式．
2．“≤”反映的是“小于或等于”也可以说成“不大于”．
“≥”反映的是“大于或等于”也可以说成“不小于”．
例1 用不等式表示下列关系：
(1)x的2倍与8的和比x大；
(2)a是非负数；
(3)x的一半不大于它的绝对值；
(4)x的一半与2的和的绝对值在3与5之间(不包括3与5)；
(5)三角形中任意两边a、b之和大于第三边c．
解 (1)2x+8>x；(2)a≥0；
(3)1/2x≤|x|；(4)3<|1/2x+2|<5；
(5)a+b>c．
例2 用不等号连接下列式子
(1)－]＿＿－2；
(2)|－1/2＿＿|－1/3|；
(3)－x+5＿＿－x－1；
(4)a＿＿0．
解 >，>，>，≥．
例3 一种商品进价a元，物价局规定其利润不得超过10%，要想有一定的利润则售价b(元)的取值范围是＿＿．
答 a [解析] “不超过”就是“不大于”即“小于等于”． 例4 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出某药品A的重量的范围是( )． A．大于2g B．小于3g C．大于2g且小于3g D．大于2g或小于3g 答 C． 例5 某次数学测验，共16道选择题，评分办法是：答对一题是6分，答错一题倒扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生想成绩在60分以上，试写出他答对x道题应满足的不等式． 答 6x－2(15－x)>60． [解析] 一道题未答，答对x题，则答错16－1－x=(15－x)道题．