皮克公式

S=a+1/2b－1．

其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积．

注意 1．皮克是奥地利数学家．

2．皮克公式是用来计算点阵多边形面积的公式．

例 将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC，CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积是( )．

A．2

答 D．

[解析] 设每个正方形的面积为1个单位面积，则矩形ABCD的面积为15个单位面积．

由皮克公式得

=9(单位面积)．

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