积的乘方法则

积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

即:(a·b)=a·b(n是正整数).

注意 1.公式中的字母a,b可以表示数,也可以表示单项式,还可以表示多项式.

2.当三个或三个以上因式的积的乘方时,法则仍可成立.

即:(a·b·c)=a·b·c(n为正整数).

例1 计算(2xy).

解 (2xy)

=2·x·(y)

=4xy.

[解析] 式子中的2不能忘了平方.

例2 计算0.2×5.

解 0.2×5

=0.2×5×5

=(0.2×5)×25

=1×25

=25.

[解析] 如果先算乘方,再把乘方的结果相乘,则计算量很大,显然是行不通的,仔细观察可发现,两个幂的底数有倒数关系,如果逆用积的乘方法则,则解法非常简便.

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