火车转弯

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第193页（967字）

1．为什么转弯处外轨总高于内轨?因为火车的车轮上有突出的轮缘，如果转弯处内外轨一样高，则外侧铁轨对车轮施加的弹力F就是火车转弯的向心力，如图甲所示，由于，火车质量很大，则F很大，铁轨容易受到损坏，使转弯处的外轨略高于内轨，则可使火车所受的重力和支持力的合力提供向心力，从而减小以致消除火车车轮与铁轨之间的挤压．

2．实际修筑铁路时，如何确定内外轨的高度差h?设计原则是：根据转弯处的半径r(根据地形条件决定)和规定的行驶速度v₀，适当选择内外轨的高度差h，使火车匀速转弯时所需的向心力完全由火车所受重力mg和支持力F_N的合力F₀来提供，如图乙所示，F₀=mgtanθ．(θ为路基与水平面的夹角)，方向沿水平方向指向圆心，火车在水平面内做圆周运动．

甲

乙

由牛顿第二定律得

以上两式联立得．

一般情况下，θ很小，tanθ≈sinθ=(d为轨距)．则

我国铁路转弯速率一般规定为v₀=54km/h，即v₀=15m/s，轨距d=1435mm，r是根据地形确定的，故由①式就可确定内外轨的高度差h．

(3)讨论：

A．当火车恰以速度v₀转弯时，所需向心力恰由重力和支持力的合力F₀提供，火车车轮轮缘与内外轨均无侧压力，v₀称为理想转弯速度．

B．当火车转弯实际速度v>v₀时，所需向心力大于重力和支持力的合力F₀，外轨对轮缘提供侧压力，外轨易损坏．

C．当火车转弯实际速度v0时，所需向心力小于重力和支持力的合力F₀，内轨对轮缘提供侧压力，内轨易损坏．