电路中的功率损失

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第303页（1522字）

1．如何计算线路中的功率损失?

假设从甲地把功率为P的电能送往乙地，两地之间线路电阻为R，输送电压为U，要计算其线路的功率损耗(不考虑电抗影响)，要注意如下几点：

(1)线路电流不能用来计算：I=中的U是指是电阻R两端的U，而这里的U是输送电压，是加在整个线路(线路和线路中的用电器)上的，因此使来计算电流是错误的．

(2)线路功率损耗是电流流经线路电阻的热损耗，在计算热损耗时，应使用焦耳定律：P=I²R，不能使用(这与第一条犯了同样的错误)．

(3)正确的计算方法如下：

首先求出线路中的电流I，利用P=UI可求：

然后再用焦耳定律：

2．如何减少电路中的功率和电压损失?

从线路电阻来看：(1)增大导线的横截面积，选用电阻率小的导体材料，以减少线路电阻；(2)在功率一定的情况下，增大输送电压，减少输送电流，从这两者来看，以高压输送效果明显，因为，损失的功率与电压的平方成反比．

从线路的电抗来看：增大导线横截面积对减少电抗不起多大作用，效果不佳，因此在输送功率不变的前提下，必须减小输电电流，提高输送电压．

因此无论从减小输电中的功率损失，还是从减小电压损失方面看，都要求提高输电电压，减小输电电流．

但也不是说输电电压越高越好，电压越高，对输电线路绝缘的要求越高，线路修建费用，变压器的制造、结构等要求都要提高，实际输送电能时，要全面综合考虑，根据输送功率的大小，距离的远近、技术和经济要求等合理选择输送电压．

例 输送4．0×10⁶W的电能，若发电机输出电压为2000V，选用变压器升压后应用截面积为4．25cm²的铜导线，把电能送到400km远处，线路损失的功率为5．0×10⁵W．求：

(1)应选用匝数比为多少的升压变压器?

(2)若已知铜的电阻率ρ=1．7×10^—8Ω·m，在用电区使用降压变压器，其原线圈两端的电压多大?

分析 求升压变压器匝数比，必须求出该变压器副线圈两端的电压，因变压器均为理想变压器，即上述副线圈输送给线路的功率仍是4．0×10⁶W，关键是求出送电线路中电流，问题就迎刃而解了．

解 (1)由，式中P为线路损失功率，已知R为线路中总电阻，两条导线总电阻．

所以P_入=P_出，所以在升压变压器副线圈两端电压：

(2)设U′₂为降压变压器原线圈两端电压：

U′₂=U₂—IR=2．8×10⁴V．