圆心、半径及运动时间的确定

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第284页（776字）

1．圆心的确定

方法1 因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场两点)的f的方向，沿两个洛伦兹力f画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置．

方法2 若已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向，画出粒子轨迹上两点的连线(即过这两点的圆弧的弦)做它的中垂线，并画出已知点v的垂线，则中垂线与垂线的交点即为圆心．

方法3 若已知粒子轨迹上的两点和能求得半径R，连接粒子轨迹上的两点，并做连线的中垂线，从连线的端点到中垂线上的距离为R的点即为圆心．

方法4 若已知粒子入射方向和出射方向，且能求得粒子的轨迹半径R，但不知粒子的运动轨迹时，方法是延长粒子的两速度方向所在的直线，做两直线的角平分线，在角平分线上找到两直线的距离为R的点即为圆心．

2．半径的确定和计算：

利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的几何特点：(1)粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即φ=α=2θ=ωt．

(2)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ+θ′=180°．

3．时间的确定：根据粒子做匀速圆周运动，转过的圆心角θ与运动时间t成正比进行计算，．