波的图象

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第234页（1721字）

1．波的图象：表示在波的传播方向上，介质中大量质点在同一时刻相对平衡位置的位移，必须注意：只有简谐波的图象才是正弦或余弦曲线．

2．作法：以横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，用平滑曲线连接各位移的末端即可，简谐波的图线为正弦(或余弦)曲线，见图．

3．波动图象的应用

(1)从波动图象上可以直接读出各个质点的振幅，注意它们的单位．

(2)从波动图象上可以直接读出波长．

(3)可以求出任一质点在该时刻相对平衡位置的位移的大小和方向．

(4)可以确定各个质点在某一时刻的加速度的方向．

(5)根据波源或波的传播方向，如何判定图象上该时刻各质点的振动方向，从而判定质点的振动速度、回复力(加速度)、动能和势能的变化情况，其方法为：

a．带动法：根据波的形成，利用靠近波源的质点带动它邻近的离波源稍远的点的原理．

沿着波的传播方向，从波峰到波谷的质点向上振动；从波谷到波峰的质点向下振动，而处在波峰与波谷的质点速度为零，没有振动方向．

b．微平移法：根据波在传播过程中向前传播的是振动形式和能量，将波沿波的传播方向微小移动：，看同一质点的位置是上升还是下降，从而判断质点的振动方向；反之已知波上某一质点的振动方向也可判断波的传播方向．

例 图为一列横波在某时刻的波形图，此时质点B的运动方向向上，则下列说法中正确的是( )．

A．波沿水平方向向右运动

B．质点H与质点F的运动方向相同

C．质点C比质点B先回到平衡位置

D．此时质点C的加速度为零

分析 质点B的运动要追随与它邻近的并且离波较近的质点的运动，由题设条件可知B的运动方向向上，则它跟随的质点的位置应在它的上方，从图象可以判定出振源在质点B的右方，故波是向左传播的，所以A选项是错误的；同理可判断，当波由右向左传播时，F向下方振动，H向上方振动，所以B选项是错误的；用同样的方法判定，C向下运动直接回到平衡位置，B向上达到最大位移处后再向下返回平衡位置，故C比B先到达平衡位置，选项C是正确的；质点C此时处在最大位移处，其加速度最大，所以D选项错误．

答 C．

(6)若已知波速和波形，如何画出再经△t时间后的波形图．

a．平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离，其波形复原，先算出经△t时间波传播的距离△x=v·△t，再将波形沿波的传播方向平移△x即可，因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，故当△x=nλ+x时，可采取去整(nλ)留零(x)的方法，只需平移x即可．

b．特殊点法：(若周期T则更简单)在波形上找两种特殊点，如过平衡位置的点和它相邻的峰(谷)，先确定这两点的振动方向，再看△t=nT+t，由于nT波形不变，所以也采取去整(nT)留零(t)的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形．