动量与动能概念的区别

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第217页（1558字）

动量和动能都是描述物体机械运动的物理量，都与物体的某一运动状态相对应，但它们存在明显的不同；动量是矢量，动能是标量，物体动量变化时，动能不一定变化；但动能一旦发生改变，动量必发生变化．

如做匀速圆周运动的物体，动量不断变化而动能保持不变．动量是力对时间的积累效应，动量的大小反映物体可以克服一定阻力运动多长时间，其变化量用所受冲量来量度．动能是力对空间的积累效应，动能的大小反映物体可以克服一定阻力运动多大位移，其变化量用外力对物体做的功来量度．动量的大小与速度成正比，动能大小与速率平方成正比．不同物体动能相同而质量可以不同，反之亦然．p=，常用于比较动能相同而质量不同的物体的动量大小；，常用来比较动量相同质量不同物体的动能大小．

例1 下列关于动量的说法正确的是( )．

A．质量大的物体动量一定大

B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同

C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变

D．一个物体运动状态变化，它的动量一定改变

分析 本题的关键是理解动量的定义和动量的矢量性及与物体运动状态之间的关系．

根据动量的定义可知物体动量的大小是由质量和速度共同决定的，故A错；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故B错；一个物体的速率改变，则它的动量大小一定改变，即动量一定改变，故C对；动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状态变化，则它的速度一定变化，因而动量也发生了变化，故D正确．

答 C、D．

例2 如图所示，在光滑的水平面上一质量为m₁=1kg的小球A以速度v₁=10m/s向右运动，同时，另一质量为m₂=3kg的小球B以速度v₂=20m/s向左运动，它们运动的轨迹在同一直线上，A，B两球相碰后，粘合在一起，以速度v=12．5m/s一起向左运动，求相碰的过程中，A，B两球动量的变化各为多少，方向如何?

分析 本题的关键是选定正方向，并确定两球相碰前后各自的动量．

解 以向右为正方向，对于A球，相碰前的动量向右，p₁=m₁v₁=10kg·m/s，相碰后的动量向左，p₂=m₁v=—12．5kg·m/s．

则A球动量的变化

△p_A=p₂—p₁=(—125—10)kg·m/s=—22．5kg·m/s，是负值，表示△P_A的方向向左．

对于B球，相碰前的动量向左，则p′₁=m₂v₂=—60kg·m/s，相碰后的动量还是向左，则p₂′=m₂v=—37．5kg·m/s．

则B球动量的变化

△P_B=p₂′—p₁′=[—37．5—(—60)]kg·m/s=22．5kg·m/s，是正值，表示△p_B的方向向右．