牛顿定律的适用范围

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第181页（1258字）

1．只适用于解决低速运动的问题，不能用来处理高速运动的问题．

这里的低速、高速是同光的传播速度相比较的，真空中的光速是3×10⁸m/s．在经典力学中，物体的质量是固定不变的，而在20世纪初，爱因斯坦的相对论提出：物体的质量是随速度的增大而增大．当物体的速度远小于光速时，运动时的质量与静止时的质量相差甚微，可以不考虑，经典力学是完全适用的；当物体的速度接近光速时，运动时的质量远大于静止时的质量，经典力学就不再适用．

2．只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子．

在经典力学中，若知道物体的初始状态和受力，就能完全确定物体的运动情况．在19世纪末和20世纪初，人们发现质子、电子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，而且具有波动性，他们的位置和速度不能同时准确确定．此时经典力学无法描述微观粒子运动的规律．20世纪初期建立起来的量子力学能正确的描述微观粒子的规律性．

例 平直公路上，某平板车正以15m/s的速度匀速行驶，质量为8kg的小物体停放在平板车上，突然司机以a=7．5m/s²的加速度刹车，发现小物体相对平板车向前滑动，设物体与平板车的动摩擦因数为0．5，求物体相对平板车滑动的最大距离(取g=10 m/s²)．

分析 当平板车刹车后，平板车做匀减速运动，加速度a=7．5m/s²

小物体相对平板车向前滑动，受到向后的摩擦力，也做匀减速运动．由牛顿第二定律有加速度a′=F/m=μmg/m=μg=5m/s²．

由于物体和平板车的初始速度相同，而加速度不同a′

取地面为参考系，由运动学公式求出刹车后平板车运动的最大距离s₁，小物体运动的最大距离s₂，则小物体相对平板车滑动的最大距离s=s₂—s₁．

解 取地面为参考系，刹车后平板车和小物体均做匀减速运动，当它们都相对地面静止时，小物体相对平板车滑动的距离达到最大．

由运动学公式，平板车向前运动的最大s．

由牛顿的二定律，小物体的加速度a=．

由运动学公式，小物体向前运动的最大距离．

小物体相对平板车滑动的最大距离s=s₂—s₁=22．5—15=7．5m．