网络时间参数计算

出处：按学科分类—经济 南京大学出版社《新编经济师实用手册工业企业分册》第201页（2618字）

用图算法来说明各时间参数的含义和计算方法，见图7－13。

图7－13

1．结点时间计算

(1)结点最早可能(开工或完工)时间t_E(j)：是指一个结点的所有紧前作业都完成，或紧后的作业能开工的最早时间。因结点本身不占用时间，故两者是同一时刻。从起点(时间为0)开始依次用式7－25计算，算出的终点时间就是总工期。

t_E(j)=｛t_E(i)+t(i，j)｝_max (7－25)

即，结点的最早可能时间等于从始点开始到该点的各条路线中，耗时最长一条路线的时间。在图算法中用符号t_E表示。例如，结点5有两条路线到达，其中1～2～5的时间长于1～3～5，故T_E(5)=3+5=8。

(2)全局战略图，①项目粗分，能统筹全局，抓住重点，供领导机关用(事项分解总图)；②部门战役图，在职能范围内较详细地分解，供调度、组织和检查用(事项分解分图)；③局部战术图，执行单位的项目详尽分解，供现场直接指挥用(工序分解环节图)。

(3)目标的限制条件，是指计划任条所限定的工期、人员、机具、费用等指标值。

(4)工程分解和活动分析。是根据不同层次图的要求分解项目→确定各项作业的先行作业、后继作业并排好先后顺序→找出平行作业和有内在关联的各项目之关系→列出作业(或工序)明细表，如表7－3。

2．作业时间计算

任何实际作业都需要工期来完成，因此作业的最早开工和完工、最迟开工和完工等四个时间各不相同。

(1)作业的最早可能开工时间t_ES(j，R)；就是紧前作业中各作业的最早开始时间分别加作业时间后，最大和值的时间，用式7－27从起点开始计算。

t_ES(j，R)=｛t_ES(i，j)+t(i，j)｝_max=t_E(j) (7－26)

即，一项作业的最早开工时间等于该作业的箭尾所触及结点的最早可能时间。

(2)作业的最早可能完工时间t_EF(i，j)：就是作业的最早开工时间与本作业时间之和，如式7－28。

t_EF(i，j)=t_ES(i，j)+t(i，j) (7－27)

(3)作业的最迟必须开工时间t_LS(i，j)：就是紧后作业中，各作业的最迟必须开工时间分别减去本作业时间后，最小差值的时间。用式7－29从终点开始计算。

t_LS(i，j)=｛t_LS(j，R)－t(i，j)｝_min (7－28)

(4)作业的最迟必须完成时间t_LF(i，j)：就是作业的最迟必须开工时间与本作业时间之和，如式7－30。

t_LF(i，j)=t_LS(i，j)+t(i，j)=t_L(j) (7－29)

即，作业的最迟必须完成时间等于该作业箭头所触及接点的最迟必须时间。

3．时差的计算

时差的计算方法已在图7－12中所示。在图算法中用符号(R)表示。

作业的时差也可用结点参数来计算，如式7－31。

(7－30)

4．总工期的计算

是确定关键路线的问题，因总工期就是关键路线的各作业工期之和。有三种确定关键路线的方法：(1)用结点参数确定，是时差为零的结点所连接的路线；(2)用作业参数确定，是从始点到终点时差为零的作业组成的路线；(3)用破圈法可快速找出复杂图型的关键路线。

例如，用前两法都可确定图7－13的关键路线是1～4～6～7(用双箭线示)，则总工期T=T_C+T_E+T_I=19。

如用破圈法则可快速确定图7－14的关键路线。方法是：从起点开始按结点编号顺序找出有两个箭头流入的结点R(图7－14中的点3、5、6、7、9、11、12皆是)→从k沿逆箭头方向找出流入该点的两条路的共同起点i→比较从结点i到k的两条路线的时间，将短的一条路中触及k的那个作业去掉，使其路断开→用同法依次断开所有短路线，直到终点→图上保留的作业中，凡从起点沿箭头方向走到终点的路线都是关键路线，路长都等于总工期(如比较的两条路长相等，则都保留不断开，如4～7与4～6～7等)。

依次破圈的结果，图7－14保留部分如图7－15，从点1到点12能走遍的共有三条关键路线，总工期都是37。

图7－14

图7－15