德·摩根，A．
【介绍】：
19世纪英国数学家、逻辑学家。生于印度，出生后刚7个月就回到英国。卒于伦敦。他在少年时代就对数学发生浓厚的兴趣，1823年考入剑桥大学三一学院，1827年毕业。1828年后在伦敦的大学学院任数学教授多年。他曾任伦敦数学学会第一届会长。
德·摩根对19世纪数学的发展作出了贡献。他于1838年提出以“数学归纳法”的概念描述了以往数学家们曾经使用的证明定理的方法。1842年，他发表了《微积分演算》一文，详尽讨论微积分基本原理和极限定义，并讨论了无穷序列及确定序列收敛的新规则。他曾从事当时称为“形式代数”的研究，其成果有助于对复数的性质给出一个完全的几何解释。
德·摩根的主要成就在逻辑方面，主要逻辑著作是《形式逻辑》(1847)和《论三段论Ⅳ和关系逻辑》(1859)。他在逻辑史上首先提出“论域”的概念，第一次明确用公式表达合取和析取的关系：
(p∧q)→p∨q和(p∨q)→p∧q，现在称之为德·摩根律。他还最先提出了关于“大多数”的推理，例如，“在特定的一群人中，大多数人有大衣，大多数人有马甲，所以有的人既有大衣又有马甲”，等等。他对逻辑的最主要贡献在于开拓了形式逻辑的新领域，建立了关系逻辑，有的学者称他为“关系逻辑之父”。他对关系的种类和性质作了研究，并使用了一些他自己创造的符号。例如，用“X．．LY”表示“X和Y有关系L”，“Y．．MZ”表示“Y和Z有关系M”，“X．．LMZ”表示“X和有的Y有关系L，而这些Y又和Z有关系M”(这里的LM现在称为关系积)，“L”表示L的逆关系。德·摩根提出了一些重要的关系逻辑规律，例如：①逆关系的补关系是补关系的逆关系。②逆关系的补关系是逆关系。③补关系的逆关系是补关系。④如果第一个关系包含于第二个关系，那么第一个关系的逆包含于第二个关系的逆；第二个关系的补包含于第一个关系的补。⑤一个复合关系的逆使两个组成部分变为逆关系并且交换其次序。⑥一个传递关系有一个传递的逆关系，但不必然有传递的补关系。德摩根还提出了一些推理形式，如从X．． LY和Y．． MZ可得X．． LMZ。德·摩根对改进古典归纳逻辑也有一定贡献，他认为，归纳逻辑应该以概率论为研究工具，研究相对于一定的前提如何确定某些命题的概率值。