极限定理

设｛f(x)｝是一个全函数序列，f(x)是一全函数，如果对每个x都只有有穷多个s使fs(x)≠f(x)，则称序列｛f(x)｝收敛于f(x)或f(x)为｛f(x)｝的极限，记作

极限定理是说：函数f满足f≤ΤA′当且仅当存在A递归序列｛f｝(也就是说f(x)作为二元函数是A递归的)使f=f。

由上述定理可以得出：

如果集合序列A≤A≤…≤A≤…是递归的(即“x∈A”是关于x、s的二元递归谓词)，则A是递归可枚举集。