假言推理

旧称假言三段论，或混合假言三段论。现常称为充分条件假言推理。是有关命题联结论“如果，则”的一种推理。它有两种形式：

肯定式(modus(ponendo)ponens)

如果p则q，

p，

所以，q

否定式(modus(tollendo)tollens)

如果p则q，

并非q，

所以，并非p。

这两形式可以改述为两条规则：①承认前件就承认后件。②否认后件就否认前件。在日常思维中容易发生的错误是：①承认后件进而承认前件。②否认后件进而否认前件。(参见谬误)

具有下列形式的推理在传统逻辑中叫做假言连锁推理，旧称纯假言三段论：

如果p则q，

如果q则r，

所以，如果p则r。

中国逻辑书把具有下列两形式之一的有效推理叫做必要条件假言推理。

只有p才q，　　　 只有p才q，

q，　　　　　　　并非p，

所以，p　　　　　所以，并非q。

中国逻辑书把具有下列4形式之一的有效推理叫做充分必要条件假言推理：

p当且仅当q，　 　p当且仅当q，

p，　　　　　　　并非p，

p当且仅当q，　　 所以，并非q

q，　　　　　　　p当且仅当q，

所以，q。　　　　并非q，

所以，p。　　　　所以，并非p。

亚里士多德已经用到了假言推理，但缺乏明确的讨论。最早争论有关“如果，则”的推理的逻辑学家，是麦加拉学派的第欧多鲁·克罗纳和他的学生J．斐洛。