克吕西波

【生卒】：约前279～206

【介绍】：

古希腊逻辑学家，斯多阿派最重要的代表人物，被称为斯多阿学派的“第二创立者”。他使古代命题逻辑得以建立和完善。

克吕西波研究命题依据一条基本原则：每个命题要么是真的，要么是假的。因此他的命题逻辑是二值的。他把命题分为简单的和非简单的。相同命题的两次出现的组合或者不同命题的组合就产生非简单命题，命题的组合是通过一些专门的联结词形成的。他认为简单命题分为简单肯定命题和简单否定命题，否定命题的形成是把否定词放在命题前面。如果被否定的命题是假的，否定命题就是真的，如果被否定的命题是真的，否定命题就是假的。这实际上把否定看作一个真值函项。他认识到蕴涵式、合取式和不相容析取式这样一些非简单命题。所有这些类型的非简单命题都被定义为真值函项。蕴涵式：如果前件是真的，后件是假的，蕴涵式就是假的；在其它3种情况下蕴涵式都是真的。合取式：如果每个合取支都是真的，合取式就是真的；在其它情况下合取式是假的。析取式：只有一个析取支是真的，析取式才是真的；在其它情况下析取式是假的。还有证据表明，他后来也引入了相容析取的情况。克吕西波从这些命题联结词得出一些逻辑推理规则，他用一种推理模式表述这些规则。他指出下列5个模式是无需证明的基本模式：

①如果第一，那么第二，第一，所以第二。

②如果第一，那么第二，非第二，所以非第一。

③并非既第一又第二，第一，所以非第二。

④第一或者第二，第一，所以非第二。

⑤第一或者第二，非第二，所以第一。这些推理模式中的“第一”、“第二”相当于命题变元，可以代入任意命题。从这些推理模式出发，根据一些规则，可以推出其它许多推理模式。其中一条规则规定，由前提所推出的结论，可以作为下一步推理的前提。