皮尔士，C．S．
【介绍】：
美国哲学家、逻辑学家，实用主义的创始人。其父B．皮尔士是数学家，在哈佛大学任教，对他有很大影响。1863年，皮尔士在哈佛大学毕业，之后曾在一些科学部门工作。1879～1884在约翰斯·霍普金斯大学讲授逻辑学。皮尔士一生不太得志，1914年在贫困中因患癌症去世。主要逻辑著作被编在《皮尔士全集》第3卷中。皮尔士在逻辑方面的重大贡献之一是，对布尔代数作了改进。他首先把算术加与逻辑加严格区别开来，逻辑加是相容的，算术加是不相容的，他用a+，b表示逻辑加，用a+b表示算术加。在他的系统中取消了减法和除法。他在系统中还引进了一种新的逻辑关系——包含于关系，用符号“
”表示。“所有A是B”被表示为“AB”，“A=B”被表示为“AB并且BA”。这样，他对莱布尼茨首先提出的区别“包含”和“真包含”的思想作了进一步的发展。皮尔士在现代逻辑中最重要的贡献在于他发展了关系逻辑，他引入新的概念和新的符号，把关系逻辑组成为一个关系演算。他首先用外延的观点把二元关系看成是由事物的有序对所组成的类，例如“配偶”就是由具有配偶关系的人们的有序对组成的类。他用lb表示“一个恩人的情人”，lb表示“除恩人外的一切事物的情人”即“每一个非恩人的情人”；前者称为“关系积”，后者称为“关系和”。皮尔士所说的“关系和”在直观上不太明显，但却有一个优点，即能使关系积和关系和之间像逻辑积和逻辑和之间一样遵守德·摩根律。关系加法和关系乘法服从结合律，但它们一般不服从交换律，例如ls≠sl，其意思是仆人的情人并不是情人的仆人。皮尔士还陈述了关系演算的许多基本公式，并研究了关系词的量化理论，独立于弗雷格，引进了全称量词和存在量词。他曾提出存在量词应尽可能放在全称量词之前，从而预见到了司寇伦前束范式的优点。此外，他在1880年提出用一个联结词“既非…又非…”来构造布尔代数系统(实质是命题演算系统)的思想，后来美国逻辑学家舍弗在1913年实现了皮尔士的预见。在归纳逻辑方面，皮尔士把统计推理的逻辑作为归纳逻辑的一部分，认为归纳法是通过检验来决定一个假说是否可以接受，这些观点已超出古典归纳逻辑的范围。