取极小运算

也称μ－算子，一种由n+1元函数得到n元函数的运算。设g(x，…，x，y)为n+1元(部分)函数，称满足下式的n元(部分)函数

对g(x，…，x，y)取极小而得的结果(或称g(x，…x，y)经μ算子作用而得的结果)，记作

μy［g(x，…，x，y)=0］

取极小运算是产生定义域不全的函数的一个原因。例：μy［x－y=0］就是恒同函数x；μy［x+y=0］是一个仅在x=0时有定义的函数：

μy［xy+1=0］则是一个处处无定义的函数。

取极小运算也可引伸到一般谓词上。设P为n+1元谓词，记

(其中的意义参看原始递归函数)。从直观上讲，μy［P(x，…，x，y)］的值就是使P(x，…x，y)为真的最小y，如果这样的y不存在，则μy［P(x，…x，y)］无定义。