认识效用和期望效用

归纳逻辑接受理论的一个重要术语。C．G．亨佩尔首先用它们来刻划科学假说的接受和拒斥在决策方面的性质。亨佩尔认为根据e接受假说h的认识效用不仅与h是否为真有关，还依赖h所断定的新内容，即超出e所包含的增量信息：P(e)－P(h∧e)，其中P是概率函数。因此他把接受h的认识效用定义为增量信息的函数：若U(h，t，e)表示根据e当h真时接受h的认识效用，U(h，f，e)表示h假时的认识效用，则U(h，t，e)=k(P(e)－P(h∧e))／(1－P(e))，U(h，t，e)=－k·(1－P(h∨e))／(1－P(e))，其中k是正常数。因此接受h的期望效用E(h，e)=P(h，e)·U(h，t，e)+P(h，e)·U(h，f，e)。I·莱维从局部归纳法方面重新定义了认识效用，它是建立在相对信息的基础上：cont(h，e)=m／n，其中cont是信息函数，n是Ue(参见莱维的接受理论)的元素的数目，m是Ue中与h不－致的元素的数目，所以U(h，t，e)=1－k·cont(h，e)，U(h，f，e)=-k·cont(h，e)，期望效用为E(h，e)=P(h，e)·U(h，t，e)+P(h，e)·U(h，f，e)。J．欣迪卡等人试图用绝对信息测度认识效用，即U(h，t)=cont(h)，U(h，f)=－cont(h)，期望效用为E(h，e)=P(h，e)·cont(h)－P(h，e)·cont(h)=P(h，e)－P(h)。R．希尔庇宁的认识效用定义为U(h，t)=k·cont(h)+1－k，U(h，f)=－k·(1－cont(h))，期望效用为E(h，e)=P(h，e)·U(h，t)+P(h，e)。U(h，f)=P(h，e)(1-k·P(h))－P(h，e)·k·P(h)。