苏斯林假设

集合论与数学分析中的一个难题，并有逻辑格的作用。1920年M．苏斯林提出：令(P，＜〉是一线序集合，并且满足条件：关系＜是P上的一全序；没有最大元与最小元；P中任意的两两不相交的区间族是至多可数的。实数集合〈R，＜〉满足上述这些性质。苏斯林断定：满足上述性质的任一〈P，＜〉都与实数结构〈R，＜〉同构。但这一断言长期未能证明，称为苏斯林假设。力迫方法创立后，S．太南波姆与T．J．耶哈证明苏斯林假设在ZFC中是不可判定的，亦即

ZFCSH，(符号“”指推不出)

ZFCSH

其中SH是“苏斯林假设”的缩写。1971年R．B．耶森与R．M．索洛韦证明了可构成公理(参见可构成公理)推不出苏斯林假设的否定式

目前，SH并未获得满意的解决，人们常常从苏斯林树的角度对SH进行研究，对苏斯林树也有些有趣的结果(见参马丁公理)，苏斯林树有直观显明之处，并且有：SH成立当且仅当不存在苏斯林树。