西方逻辑史

主要指形式逻辑和归纳逻辑在西方孕育、产生和发展的历史。它大致分为以下4个时期：古希腊罗马时期；欧洲中世纪时期；近代时期；现代时期，包括数理逻辑史和现代归纳逻辑史。

古希腊罗马时期的逻辑 古希腊逻辑的产生是西方逻辑史的开端。古希腊逻辑萌芽于公元前6到5世纪，它的产生有两个重要的社会历史条件：一是古希腊的奴隶主民主政治造成了社会意识形态领域中的百家争鸣局面，使公开辩论成为社会风气，因而，论辩术便应运而生。所谓“论辩术”(有人把它译为“辩证法”)，就是通过揭露不同意见争论中的矛盾以探求真理的方法。二是由于古希腊生产和航海业的发展，产生和发展了数学(特别是几何学)、天文学、地理学、动物学等学科。论辩术、数学和自然科学的发展为逻辑的产生提供了坚实的基础。这一时期有一些数学家、修辞学家和哲学家已经运用逻辑论证和反驳，开始探讨逻辑问题，为古希腊逻辑的形成作出了一定的贡献。但是他们并没有建立起逻辑理论，他们只是逻辑的实践家，而不是逻辑学家。创立第一个逻辑理论的功绩应归于古希腊最伟大的思想家亚里士多德。

亚里士多德建立了系统的完整的形式逻辑体系，从而奠定了西方逻辑发展的传统方向。他主要提出了4种逻辑理论：直言命题之间对当关系的理论、换位理论、直言三段论理论和模态三段论理论。在论述这些理论时，亚里士多德使用字母来表达词项变项。他根据中项和端项的3种排列方式把直言三段论分成3个格。亚里士多德的直言三段论是一个小型的演绎系统。现代著名的逻辑学者卢卡西维茨认为，亚里士多德直言三段论是一个蕴涵式的公理系统。但有一些逻辑学者不同意他的看法，认为亚里士多德直言三段论是一个规则式的自然演绎系统。这两种看法虽然不同，但也有共同点：即承认亚里士多德从第一格的三段论式演绎出第二格和第三格的三段论式，亚里士多德是逻辑史上第一个演绎系统的创始人。

继亚里士多德之后，对古希腊逻辑作出较大贡献的学者是亚里士多德的学生泰奥弗拉斯多。他对亚里士多德的直言三段论理论作了补充，对亚里士多德的模态逻辑作了改进和发展，创立了假言三段论的理论。泰奥弗拉斯多提出的假言三段论理论超出了亚里士多德直言三段论的范围，开创了命题逻辑的新方向，为麦加拉－斯多阿学派的命题逻辑打下了基础。

麦加拉学派和斯多阿学派由于一起参与创建命题逻辑，因而在逻辑史上合称麦加拉－斯多阿学派。麦加拉学者的逻辑成就主要有：①欧布里得发现了“说谎者”悖论；②第欧多鲁试图把必然、可能等模态概念同表示过去、现在、将来的时态概念联系起来；③第欧多鲁的学生斐洛对条件命题作了实质蕴涵的解释。斯多阿学派的逻辑理论是由克吕西波完成的。他认为，在有效的推理图式里，有5种是基本的。这5种基本的推理图式称为不可证式，以此为出发点，按照一定的推理规则(现在称为“元规则”)就可推导出多种多样的定理。克吕西波用形式演绎的方法第一次构造了一个命题逻辑系统，并且在基本推理规则和元规则之间作了严格的区别。

在古罗马时期，大多数逻辑学家的工作是翻译和注释古代的逻辑著作。他们对保存古希腊的逻辑文献，使之能够传播到中世纪和近现代，作出了重要贡献。

欧洲中世纪逻辑 它是在继承古希腊罗马逻辑的基础上逐步发展起来的。古罗马逻辑学家A．M．T．S．波爱修等人把亚里士多德的逻辑学说和麦加拉－斯多阿学派逻辑翻译、介绍给中世纪学者。同时，经院哲学内部的争论也提出了许多逻辑问题，从而对逻辑的研究起了一定的推动作用。统治阶级为了培养为封建制度服务的、从事法律和神学研究的人才，对逻辑十分重视，把它列为教会学校的必修课程，同语法、修辞、数学、天文学等学科一起传授。因此，在中世纪，逻辑虽然受到神学的影响，但它作为一门独立的学科还是有相当大的发展的。

欧洲中世纪逻辑的发展可分为3个时期：①过渡时期，从中世纪开始至12世纪。这一时期以教学为主，教材是波爱修翻译和注释的亚里士多德的《范畴篇》和《解释篇》，波菲利的《导论》和波爱修对《导论》的注释。到12世纪，P．阿贝拉尔总结了古希腊罗马的逻辑材料，写成《论辩术》一书，为中世纪逻辑的发展奠定了基础。②创造时期，从阿贝拉尔之后至13世纪末。在这一时期，亚里士多德的《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》有了拉丁文译本，有些逻辑学家坚持亚里士多德传统，提倡“古代逻辑”；但更多的逻辑学家提倡“现代逻辑”，主张研究新问题，他们结合拉丁语言创立了著名的“词项特性”理论。同时，出现了一些把形式逻辑体系化的逻辑教本。③完成时期，从14世纪奥康的威廉开始至文艺复兴时期。这一时期是中世纪逻辑发展最富有成果的时期，词项特性理论得到进一步发展，新创立了推论学说，发展了斯多阿学派的命题逻辑，研究了说谎者悖论的各种变形及其解决方法。对中世纪逻辑有较大贡献的逻辑学家有：P．阿贝拉尔，希雷斯伍德的威廉，西班牙的彼得，奥康的威廉，J．布里丹，萨克森的阿尔伯特和威尼斯的保罗。

在中世纪，古希借逻辑传进阿拉伯世界，产生了阿拉伯逻辑。阿拉伯逻辑学家把古希腊的许多逻辑著作介绍给欧洲中世纪逻辑学家，对欧洲中世纪逻辑的发展作出了重要贡献。

近代逻辑 从文艺复兴至19世纪，西方逻辑进入近代发展的时期。这一时期的逻辑主要有古典形式逻辑、古典归纳逻辑和哲学的逻辑3个方面。古典形式逻辑，以《波尔－罗亚尔逻辑》一书为代表。此书原名《逻辑学，或思维的艺术》，由R．笛卡尔的信徒、法国波尔－罗亚尔修道院修士A．阿尔诺和P．尼柯尔所著，于1662年正式出版。该书对概念的内涵和外延作了区别，提出了许多新的判断形式，制定了三段论有效性的规则，阐明了公理方法的一些要点。它流传较广，影响深远，是17～18世纪欧洲形式逻辑教科书的范本。

F．培根和J．S．密尔所建立的古典归纳逻辑。欧洲近代资本主义生产关系的产生和发展，促进了科学技术的发展，同时也导致新的实验方法与传统的科学方法论发生冲突。古典归纳逻辑就是适应实验科学的需要而发展起来的，它的创始人是17世纪英国哲学家F．培根。他提出了“三表法”和“排除法”的归纳方法。“三表法”包括：①本质或具有表，用以列出具有被研究性质的例证；②缺乏表，用以列出缺乏被研究性质的例证；③程度表或比较表，用以列出被研究性质出现程度有所不同的例证。在应用了三表法之后，需要再用排除法排除掉表上所列出的例证中不相干的因素，使得最终留下一个肯定的、真实的、有明确规定的形式即原因。培根提出的三表法和排除法是一个完整的整体，奠定了古典归纳逻辑的基础。密尔发展了培根的归纳法理论，提出了著名的实验四法和有关的归纳理论，成为古典归纳逻辑的集大成者。

哲学的逻辑。这类逻辑与古典形式逻辑完全不同，是从认识论角度来研究逻辑问题的，同认识论和本体论紧密联系在一起，例如，I．康德的先验逻辑，G．W．F．黑格尔的辩证逻辑，等等。

数理逻辑 数理逻辑创建于17世纪末。17世纪是资本主义上升时期，社会生产力获得了突飞猛进的发展。随着生产力的发展，自然科学得到了长足的进步。数学方法在认识自然、发展技术方面在当时起了十分重要的作用。在这样的情况下，一些思想家提出了把数学方法应用到逻辑领域的设想。同时，古典形式逻辑所取得的形式化方法的成果以及它的严重局限性，为用数学方法克服其局限性、建立现代形式逻辑指明了方向。数理逻辑就是在这样的社会历史背景下产生的。它产生之后，由于同数学基础研究中大量的逻辑问题紧密联系在一起，因而得到进一步发展。

数理逻辑的产生和发展可分为以下几个时期：①初创时期。这一时期的主要特点是用数学方法处理古典形式逻辑的问题，大约延续了200年；主要成果是布尔代数和关系逻辑。这一时期的著名逻辑学家有：G．W．莱布尼茨、G．布尔、A．德·摩根、W．S．耶方斯、C．S．皮尔士、E．施罗德和H．麦柯尔等。②奠基时期。这一时期从19世纪70年代起到20世纪20年代止，主要成果有：逻辑演算、集合论理论、逻辑类型论、直觉主义逻辑、形式公理方法和证明论。这一时期的著名逻辑学家有：G．弗雷格、G．皮亚诺、B．罗素、G．F．康托尔、E．F．F．策尔梅洛、L．E．J．布劳维尔和D．希尔伯特等。③发展初期，指20世纪30年代。这一时期取得了极其重要的成果，主要有：K．哥德尔的完全性定理、不完全性定理；A．塔尔斯基的形式语言中真值概念的理论；一般递归函数理论；图灵机理论；等等。这一时期的著名逻辑学家有：K．哥德尔、A．塔尔斯基、S．C．克利尼、A．丘奇、A．M．图灵等。④现代发展时期。数理逻辑从20世纪40年代初开始进入现代发展时期，向逻辑方向和数学方向飞速发展，其特点是，不但原有的逻辑演算、公理集合论、证明论和递归论得到进一步充实和发展，而且产生了新兴的非经典逻辑和模型论等分支学科。

现代归纳逻辑 现代归纳逻辑是在古典归纳逻辑的基础上发展起来的。以培根、密尔的归纳理论为代表的古典归纳逻辑有严重的局限性，最主要的是：①没有把归纳推理的前提与结论之间的或然性关系作为归纳逻辑的研究对象。②只提出一些初步的归纳方法，对归纳推理的形式缺乏研究。从19世纪中叶到20世纪20年代，是现代归纳逻辑的初创时期。从19世纪中叶开始，德·摩根、布尔、耶方斯和J．文恩等人力图克服古典归纳逻辑的局限性，探索用古典概率论来研究归纳逻辑理论，为创建现代归纳逻辑准备了条件。J．M．凯恩斯《论概率》一书的出版(1921年)，标志着现代归纳逻辑的建立。凯恩斯第一次对命题间的概率关系进行了全面、系统的研究，建立了第一个概率演算公理系统，考察了一些归纳推理形式，以及提高归纳结论或然性程度的一般原则。从1921年至今，是现代归纳逻辑的发展时期。这一时期出现了一些新的概率逻辑系统；同时，有些逻辑学家另辟蹊径，利用数理逻辑的工具(如条件句逻辑，模态逻辑)来研究归纳逻辑，现已出现了条件化的归纳逻辑、条件化的模态逻辑、以不同等级的支持度为基础的模态归纳逻辑，等等。现代归纳逻辑正处在深入研究的新阶段，它与数理逻辑的一些分支，以及与信息论、模糊数学和人工智能等学科密切结合、相互渗透，并吸收了这些学科中的一些重要方法，不断地开拓新的领域。