希尔伯特，D．
【介绍】：
德国数学家、逻辑学家。生于德国柯尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)。1880年入柯尼斯堡大学主修数学．1885年获哲学博士学位，1886～1892年任该校讲师，1892～1893年任副教授，1893～1895年任教授，1895年接受数学家F．克莱因的邀请去哥丁根大学任教，直至1930年退休。在数学基础和逻辑方面，希尔伯特的主要著作有：《几何基础》(1899)、《理论逻辑原理》(与W．阿克曼合著，1928)、《数学基础》(2卷，与P．贝奈斯合著，1934～1939)。希尔伯特的其他论著大多已收入3卷本的《希尔伯特全集》。希尔伯特在不变式理论、代数数论、积分方程、变分法、泛涵分析、理论物理等领域都作出了重要贡献。1900年，他在巴黎第二届国际数学家代表会议上关于数学23个问题的讲话为新世纪数学研究指明了目标。他还先后致力干几何基础和数学基础方面的研究，并形成了以他为代表的形式主义学派。在基础研究方面，他在1899年出版的《几何基础》中，给出了欧几里得几何的一个形式公理系统，对公理的独立性进行了研究，通过对所建立的系统提供一个算术解释从而把欧几里得几何的一致性问题归结为算术的一致性问题。20年代初，为捍卫古典数学和回答直觉主义者的攻击，希尔伯特重新开始对数学基础方面的研究，提出了用能行的有穷方法研究包括古典逻辑和古典数学在内的形式系统，并论证其一致性等问题的方案，即所谓的希尔伯特方案。虽然后来K．哥德尔的不完全性定理表明如果一个包含初等数论的形式系统是一致的，那么其一致性不能用有穷方法证明，因而给希尔伯特方案以很大的冲击，但是希尔伯特及其合作者仍然证明了一些简单的形式系统的一致性，并且在适当扩充有穷方法后，确实得到了一些重大成果。希尔伯特和他的学派的这些工作推动了数理逻辑的发展，并且开创了数理逻辑的证明论分支。