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序型

集合论的一个重要概念。任给两个全序集合(参见线序集合)A与B,如果存在一单射函数f,使得对于任意的元素x,y∈A,有f(x),f(y)∈B,并且设R,R分别为A与B上的线序关系。有xRy成立蕴涵关系f(x)Rf(y)成立,反之,对于任意的a,b∈B,aRb蕴涵f(a)Rf(b),其中f为f的逆函数,则称A与B(确切地说<A,R>与<B,R>)是序同构的。不难看出,序同构关系是自反的,对称的和传递的,由此就构成了等价类的概念,每一等价取一代表(有时也取这一类本身作代表)就叫做序型。简单说,序型就是全序集合的同构型。良序集合的序型就是序数(参见良序集合、序数)。

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